Geometrie-Rechner · Sofort-Ergebnis mit Rechenweg
Berechnen Sie kostenlos & online mit der Formel d = U / π sofort den Durchmesser aus dem Umfang (oder umgekehrt Umfang, Radius und Kreisfläche aus jedem beliebigen Kreiswert) – tippen Sie einfach in das bekannte Feld.
Bidirektional: Sie können direkt in jedes der vier Felder (U, d, r oder A) tippen – alle anderen drei Werte passen sich sofort an.
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In der Praxis lässt sich der Umfang $U$ eines runden Objekts – etwa eines Baumstamms, eines Rohres, einer Säule, eines Reifens oder eines Fingers für die Ringgröße – mit einem Maßband viel leichter messen als der direkte Querschnitt durch die Mitte. Da das Verhältnis von Kreisumfang $U$ zu Durchmesser $d$ bei jedem Kreis exakt der Kreiszahl $pi approx 3{,}14159$ entspricht ($U = pi cdot d$), erhalten Sie den Durchmesser durch einfaches Teilen durch $pi$:
| Umfang U | Durchmesser d = U / π | Radius r = d / 2 | Kreisfläche A = π · r² |
|---|---|---|---|
| 10 cm | 3,18 cm | 1,59 cm | 7,96 cm² |
| 20 cm | 6,37 cm | 3,18 cm | 31,83 cm² |
| 31,42 cm (10 · π) | 10,00 cm | 5,00 cm | 78,54 cm² |
| 50 cm | 15,92 cm | 7,96 cm | 198,94 cm² |
| 62,83 cm (20 · π) | 20,00 cm | 10,00 cm | 314,16 cm² |
| 100 cm (1,00 m) | 31,83 cm | 15,92 cm | 795,77 cm² |
| 150 cm (1,50 m) | 47,75 cm | 23,87 cm | 1.790,49 cm² |
| 200 cm (2,00 m) | 63,66 cm | 31,83 cm | 3.183,10 cm² |
| 314,16 cm (100 · π) | 100,00 cm | 50,00 cm | 7.853,98 cm² |
Mit dem Maßband messen Sie in 1,30 m Höhe rund um einen Eichenstamm einen Umfang von U = 185 cm. Welchen Stammdurchmesser hat der Baum?
Ergebnis: Der Baumstamm hat einen Durchmesser von rund 58,9 cm.
Sie möchten eine passende Rohrschelle oder Dämmschale kaufen.Ein um das Rohr gelegter Papierstreifen zeigt einen Umfang von U = 132 mm.
Ergebnis: Es handelt sich um ein genormtes 42-mm-Rohr (1 ¼ Zoll).