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Dachneigung berechnen – Grad in Prozent, Firsthöhe & Sparrenlänge

Berechnen Sie kostenlos & online die Dachneigung in Grad (°) und Prozent (%), die Firsthöhe sowie die exakte Sparrenlänge inklusive Dachüberstand für Satteldach und Pultdach – bidirektional in Echtzeit.

Eingaben

Dachform wählen
Berechnung aus

Typisches Einfamilienhaus-Satteldach: 30° bis 45°.

100 % Steigung entspricht exakt einem Winkel von 45°.

Ergebnisse aktualisieren sich live beim Tippen.

Ergebnis

Dachneigung (Grad ↔ Prozent)
35 ° = 70 %
Sparrenlänge s = 6,1 m · Firsthöhe h = 3,15 m
Dachneigung in Grad
35 °
Dachneigung in Prozent
70,02 %
Firsthöhe / Dachhöhe h
3,15 m
Sparrenlänge (ohne Überstand)
5,49 m
Sparrenlänge (inkl. 0,5 m Üb.)
6,1 m
Grundmaß g je Dachseite
4,5 m
Dachfläche (beide Seiten)
134,29 m²
Neigungsverhältnis
1 : 1,43
Dach-Querschnitt mit Neigungswinkel, Firsthöhe & SparrenSkaliert live mit Ihren Werten
h = 3,15 m B = 9 m (g = 4,5 m) s = 5,49 m 35° (70 %)

Sie können wahlweise den Winkel in Grad, die Steigung in Prozent oder die Firsthöhe h ändern – alle anderen Werte aktualisieren sich automatisch.

Rechenweg – Schritt für Schritt

  1. Dachneigung von Grad (°) in Prozent (%) umrechnen
    Steigung (%) = tan(α) · 100 = tan(35°) · 100 = 0,7002 · 100 = 70,02 %
  2. Firsthöhe h aus Grundmaß g = 4,5 m (halbe Hausbreite B/2)
    h = g · tan(α) = 4,5 m · tan(35°) = 3,15 m
  3. Sparrenlänge s (Satz des Pythagoras) & gesamte Dachfläche berechnen
    s (ohne Überstand) = √(g² + h²) = √(4,5² + 3,15²) = 5,49 m s (inkl. 0,5 m Überstand) = (4,5 + 0,5) / cos(35°) = 6,1 m Dachfläche (2 Dachseiten) = 2 · 6,1 m · 11 m = 134,29 m²
    Praxis-Einordnung (ZVDH): Alle Standard-Dachziegel & Betondachsteine (Regeldachneigung ≥ 22°).

🔒 100% KostenlosOhne AnmeldungBerechnung erfolgt lokal in Ihrem Browser (DSGVO-konform).

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Dachneigung berechnen: So rechnen Sie Grad (°) in Prozent (%) und Sparrenlänge um

Die Dachneigung beschreibt den Winkel $alpha$ bzw. das Steigungsverhältnis zwischen der horizontalen Grundfläche (Decke/Fußpfette) und der geneigten Dachfläche. Geometrisch bildet jede Dachhälfte ein rechtwinkliges Steigungsdreieck aus drei Größen:

  • Grundmaß $g$ (Ankathete): Die horizontale Tiefe einer Dachseite. Beim symmetrischen Satteldach ist das genau die halbe Gebäudebreite ($g = B / 2$), beim Pultdach die volle Gebäudebreite ($g = B$).
  • Firsthöhe $h$ (Gegenkathete): Der senkrechte Höhenunterschied zwischen Traufe (Dachrinne/Fußpfette) und Dachfirst.
  • Sparrenlänge $s$ (Hypotenuse): Die tatsächliche schräge Länge des Dachsparrens von der Traufe bis zum First.
Grad in Prozent umrechnen
Dachneigung (%) = tan(α) · 100
Beispiel für α = 35°: tan(35°) · 100 = 0,7002 · 100 = 70,02 %.
Prozent in Grad umrechnen
α (°) = arctan(Prozent / 100)
Auf dem Taschenrechner die Taste tan⁻¹(p / 100) im DEG-Modus nutzen.
Dachneigung aus Höhe h und Grundmaß g
Prozent = (h / g) · 100 | α = arctan(h / g)
Beim Satteldach gilt g = Hausbreite / 2.
Sparrenlänge s berechnen
s = √(g² + h²) = g / cos(α)
Mit horizontalem Dachüberstand ü: s_gesamt = (g + ü) / cos(α).

Umrechnungstabelle: Dachneigung in Grad (°) ↔ Prozent (%) & Sparrenfaktor

Mit dem Sparrenfaktor $1/cos(alpha)$ in der vierten Spalte berechnen Sie im Kopf sofort die Sparrenlänge: Multiplizieren Sie einfach Ihr horizontales Grundmaß $g$ mit diesem Faktor!

Umrechnungstabelle Dachneigung: Grad in Prozent, Höhenverhältnis und Sparrenfaktor
Winkel α (Grad)Dachneigung (%)Höhe h pro 1 m GrundmaßSparrenfaktor (s / g)Typischer Einsatzbereich
2°3,49 %3,5 cm/m1,0006Flachdach-Mindestgefälle
5°8,75 %8,7 cm/m1,0038Trapezblech / Carport / Foliendach
10°17,63 %17,6 cm/m1,0154Pultdach / Stehfalz-Metalldeckung
15°26,79 %26,8 cm/m1,0353Flachgeneigtes Dach mit Zusatzmaßnahmen
20°36,40 %36,4 cm/m1,0642Flachdachziegel mit regensicherem Unterdach
22°40,40 %40,4 cm/m1,0785Regeldachneigung vieler Falzziegel
25°46,63 %46,6 cm/m1,1034Moderner Bungalow / Walmdach
30°57,74 %57,7 cm/m1,1547Klassisches Satteldach (Optimalwinkel PV)
35°70,02 %70,0 cm/m1,2208Häufigstes deutsches Einfamilienhausdach
40°83,91 %83,9 cm/m1,3054Satteldach mit vollem Dachgeschossausbau
45°100,00 %100,0 cm/m1,4142Steildach (Firsthöhe h = Grundmaß g)
50°119,18 %119,2 cm/m1,5557Steiles Traditions- & Schieferdach
60°173,21 %173,2 cm/m2,0000Spitzdach / Mansarddach-Unterteil
Warum sind $45^\circ = 100\,\%$ und nicht $90^\circ = 100\,\%$? Weil die Prozentangabe nicht den Vollkreis misst, sondern das Verhältnis $\text{Höhe} / \text{Grundmaß} \cdot 100$. Steigt ein Dach auf $1\text{ m}$ horizontaler Strecke um genau $1\text{ m}$ nach oben, beträgt die Steigung $1/1 = 100\,\%$ – und der Winkel in diesem gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieck ist exakt $45^\circ$.

Praxisbeispiele zur Berechnung der Dachneigung

Zimmermann & Neubau

Sparrenlänge und Firsthöhe eines Satteldachs bei 38°

Ein Einfamilienhaus ist B = 10,00 m breit (Grundmaß g = 5,00 m je Seite), hat 38° Dachneigung und einen horizontalen Traufüberstand von ü = 0,60 m.

Prozent = tan(38°) · 100 = 78,13 % Firsthöhe h = 5,00 m · tan(38°) = 3,91 m Sparrenlänge inkl. Überstand: s = (5,00 + 0,60) m / cos(38°) = 5,60 / 0,7880 = 7,11 m

Ergebnis: Die Firsthöhe beträgt 3,91 m, die Sparrenlänge inkl. Überstand 7,11 m.

Carport & Terrassendach

Dachneigung eines Pultdachs im Bestand nachmessen

Ein 4,00 m tiefes Terrassendach ist an der Hauswand 2,85 m hoch und vorne an der Stütze 2,35 m hoch (Höhenunterschied h = 0,50 m). Reicht das Gefälle für Doppelstegplatten (mind. 5°)?

h = 2,85 m − 2,35 m = 0,50 m, g = 4,00 m Gefälle = (0,50 / 4,00) · 100 = 12,50 % α = arctan(0,125) = 7,13°

Ergebnis: Mit 7,13° (12,5 %) ist die Mindestneigung von 5° sicher eingehalten.

Häufige Fragen zum Thema „Dachneigung berechnen“

Wie messe ich die Dachneigung bei einem bestehenden Haus am einfachsten?
Gehen Sie auf den Dachboden und messen Sie mit einer 1 Meter (100 cm) langen Wasserwaage: Halten Sie ein Ende der Wasserwaage waagerecht gegen den schrägen Sparren und messen Sie am anderen Ende mit dem Zollstock senkrecht nach oben bis zum Sparren. Der gemessene Wert in Zentimetern entspricht direkt der Dachneigung in Prozent (z. B. 70 cm auf 100 cm = 70 % ≈ 35°)!

Was bedeutet „Regeldachneigung“ bei Dachziegeln?
Die Regeldachneigung (gemäß Fachregeln des Deutschen Dachdeckerhandwerks ZVDH) ist die Mindestdachneigung, ab der ein bestimmter Dachziegel oder Dachstein ohne zusätzliche Abdichtungsmaßnahmen regensicher verlegt werden darf. Für klassische Flachdachpfannen liegt sie meist bei 22°, für Biberschwanzziegel bei 30°.

Welche Dachneigung ist für eine Photovoltaikanlage in Deutschland optimal?
Für einen maximalen Jahresertrag in Deutschland (Breitengrad 47° bis 55°) ist bei Südausrichtung eine Dachneigung zwischen 30° und 35° (ca. 58 % bis 70 %) optimal. Bei Ost-West-Dächern sind flachere Neigungen von 15° bis 25° besonders günstig.

Wie berechnet man aus der Grundfläche des Hauses direkt die schräge Dachfläche?
Teilen Sie die überdachte horizontale Grundfläche A_Grund (inkl. Dachüberständen) einfach durch den Kosinus des Dachneigungswinkels: A_Dach = A_Grund / cos(α). Bei 35° Dachneigung ist die schräge Dachfläche um den Faktor 1 / cos(35°) ≈ 1,221 (also 22,1 %) größer als die Grundfläche.
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